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“数学情境与提出问题”教学初探

“数学情境与提出问题”教学初探
    内容摘要:
    【“没有数学问题的提出就没有数学问题的解决,也就没有数学科学的发展;学科教学是学校教育的主渠道,数学学科教学是学科教学极其重要的组成部分,无论是针对数学教学存在的主要问题,数学教学都必须积极开展以培养学生的数学问题意识、提高学生提出数学问题能力和解决数学问题能力为核心的教学,把提出数学问题与解决数】
    正文:

  “没有数学问题的提出就没有数学问题的解决,也就没有数学科学的发展;学科教学是学校教育的主渠道,数学学科教学是学科教学极其重要的组成部分,无论是针对数学教学存在的主要问题,数学教学都必须积极开展以培养学生的数学问题意识、提高学生提出数学问题能力和解决数学问题能力为核心的教学,把提出数学问题与解决数学问题的活动溶为一体,展示数学发生、发展与创新的面貌。这即使过去数学问题解决教学的重要补充,同时也是当今数学教学目标的必要内容”。

  “数学情境与提出问题”教学的基本模式为:

  设置数学情境(观察、分析)→提出数学问题(猜想、探究)→解决数学问题(求解、反驳)→注重数学应用(学做、学用)

  学生学习:质疑提问、自主合作探究

  教师导学;启发诱导、矫正解惑讲授

  四个环节密切联系,相互依存,相互制约,构成了“情境——提问——解决——应用——情境——提问——解决——应用……”教学链,这是一个有机相联,前后贯通,不断延伸的、开发式的、动态的教育系统。在课堂教学中既可以从某个环节切入,也可以在某个适当的环节结束。

  依据“数学情境与提出问题”教学宗旨,数学课堂教学应遵守如下基本要求:

  1、以学生为中心,发挥教师的主导作用;

  2、善于引导、鼓励学生提出数学问题,要关注学生独特、奇异的提出与回答;

  3、精心创设数学情境,注重数学情境中数学信息的发掘与分析;

  4、尊重学生的需要,保护学生的自尊心并树立学生的自信心;

  5、有效处理好以启发式为中心的灵活多样的教学方法的综合运用;

  6、追求解决数学问题的新意和不断探索多种解题策略

  7、教师应消除惟我独尊的思想,开展与学生有效的合作教学。

  下面是我教学“实际问题与一元二次方程“的教学片段:

  问题探究:两年前生产1吨甲种药品的成本是6000元,生产1吨乙种药品的成本是7000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是4000元,生产1吨乙种药品的成本是3800元。

  哪中药品成本的年平均下降率较大?

  先让学生读懂题意,再带着下面几个问题读题:

  1、要知道哪种药品的成本年平均下降率较大?先要求出什么?(甲、乙药品成本的年平均下降率分别是多少?再做比较,关键是如何求出甲、乙药品成本的年平均下降率?);

  先对甲种药品成本年平均下降率进行分析:

  2、甲种药品成本下降数据涉及几年?(三年:第一年、第二年、第三年);

  3、假设甲种药品成本年下降率为x.

  第一年成本是多少?(6000元);

  第二年成本是多少?(6000-6000x);

  第三年成本是多少?

  (6000-6000x)-(6000-6000x)x=6000(1-x)2=4000

  4、师生得出变化率的模式:

  变化前的数量(1±x)变化时间=变化后的数量

  5、计算甲种药品成本的年平均下降率方程为:

  6000(1—x)2=4000

  假设乙种药品成本的年平均下降率为y,则有方程:

  7000(1―y)2=3800

  6、两种药品成本的年平均下降率分别解出来,再做比较。

  7、解方程和书写格式略

  上面的问题提出也可以启发学生提出问题,这样有利于让学生去思考每一问题的作用,要解决什么问题?首先要解决什么问题?这样循序渐进,逐步深入,最终的问题就容易解决了。

  又如我在讲“分式的意义”一课时,正好学校开展科技节活动,要求每班制作小制作,我就设计了这样一个问题情境引导学生进行思考:

  (1)我校在“六一”节举办科技节,组织学生开展制作小制作活动,现规定每班要交40件作品,如果甲班有52名同学,平均每人制作多少件?如果乙班有a名同学,平均每人制作多少件?

  (2)如果现规定每班要交x件作品,如果甲班有52名同学,平均每人制作多少件?如果乙班有a名同学,平均每人制作多少件?如果两个班学生一起制作x件,则平均每人制作多少件?

  问题设置与教材略有不同,增加了由具体的数过度到字母的过程,使学生易于理解问题,并且再次体会字母代表数的意义,也从中渗透了函数思想,学生很容易得出分式的概念。

  对有些学生不好理解的比较抽象的概念,教师可以设计一些与他们有关的实际问题构建教学情境,使抽象问题具体化。

  如果创设的问题情境,能贴近生活,定可以给学生创设一个观察、联想、抽象、概括等数学化的过程。在这样的问题情境下,既激发了学生认知需求,又显示了课题研究的必要性,学生一定会想学、乐学、主动学。

  在“数学情境与提出问题”数学应用是要注意以下几点策略:

  1、注重创设与学生实际生活密切相关的应用性数学情境;

  2、强调数学应用的多样化;

  3、重视提取应用情境中的数学信息;

  4、加强对应用情境的因素与结构分析;

  5、在数学应用的基础上创设新的应用性数学情境。

  通过探索、实验表明,数学情境与提出问题”可行而有效,容易让我们教师操作,学生从创设的数学情境中,在教师诱导下确实可以提出有意义的数学问题,而且可以通过解决自己提出的数学问题,有效地获得相应的数学知识与技能。通过启发学生提出数学问题,能从根本上调动学生学习的积极性,自然地展开自主学习与合作学习,实现学生在教学中的主体地位,从而在数学活动中完成学生自己的数学“再创造”与自我主动的数学结构,达到了获取数学知识、体验数学思想、掌握数学方法进而培养学生创造意识与实践能力的目的。

  来源:233网校论文中心,作者:柯尊伟


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