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浅谈数学的简单美

浅谈数学的简单美
    内容摘要:
    【有人这样描述:音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上一切。下面就从一个方面来谈一谈数学的美。爱因期坦说过:“美,本质上终究是简单性。”他还认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则。在数学界,也被多数人所认同。朴素,简】
    正文:

  有人这样描述:音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上一切。下面就从一个方面来谈一谈数学的美。

  爱因期坦说过:“美,本质上终究是简单性。”他还认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则。在数学界,也被多数人所认同。朴素,简单,是其外在形式。只有既朴实清秀,又底蕴深厚,才称得上至美。欧拉给出的公式:V-E+F=2,堪称“简单美”的典范。在数学中,像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。

  比如:

  圆的周长公式:C=2πR

  勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。

  平均不等式:对任何正数

  正弦定理:ΔABC的外接圆半径R,则

  简洁、有效、经济给人以美感,繁琐、臃肿、无谓的消耗则给人以相反的感觉。数学不愿意把1亿写成100000000,数学的简洁美,并不是指数学内容本身简单,而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。如数“1”,小至一个原子、粒子;大至一个太阳、一个宇宙……宇宙万物,均可以用“1”来表示。又如公式“C=2πR”中的周长与半径有着简洁和谐的关系,一个传奇的数“π”把它们紧紧相连。

  数学的这种简洁美,用几个定理是不足以说清的,数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过:“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。数学之美,还可以从更多的角度去审视,而每一侧面的美都不是孤立的,她们是相辅相成、密不可分的。她需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘,更好地体会她的美学价值。在生活中希望大家站在另外的高度去发现美收获美。

  来源:233网校论文中心,作者:王茜,龙海燕


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